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在中国建设银行手机银行上开通手机短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP并登录。
2、在首页点击左上角的“短信服务定制”。
3、选择需要定制的账户，点击“短信”进行定制。
4、选择“短信通知服务定制”，勾选想要定制的账户和通知类型，点击“确认”。
5、输入验证码并提交申请，即可完成开通手机短信服务，开通成功后，账户资金变动会实时发送短信通知。
还可以通过其他方式开通手机短信服务：
1、使用预留手机号码发送短信“DXQY#账户后四位”至建设银行客服热线，即可开通短信提醒服务。“账户后四位”指的是银行卡尾号后四位数字，开通后，账户余额变动会实时发送短信提醒。
2、在银行自助服务渠道上开通，在ATM自助设备上选择开通短信服务业务，填写手机号码并确认即可成功开通，或者在银行柜台办理时告知服务人员需要开通手机短信服务业务，提供手机号码并签署相关协议即可。
方法可能因为手机银行的版本更新而有所不同，如果在操作过程中遇到问题，建议咨询建设银行客服获取帮助，为确保账户安全，开通服务时请确保手机在身边并谨慎操作。